（2011•资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省资阳市中考数学试卷

已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

（1）、如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；

（2）、如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；

（3）、在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA′的点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC ， BC于点D ， E ，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

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