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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE，求DF：CF.

举一反三

如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使 $\text{[math]}$ ，画射线OA ，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 △A'D'C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过E、 $\text{[math]}$ 两点．

直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC内接于⊙O ， AC＝BC ， ∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D ，与BC交于点E ，延长BD ，与AC的延长线交于点F ，连接CD ， G是CD的中点，连接OG ．若OG•DE＝3（2﹣ $\text{[math]}$ ），则⊙O的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，小明用直角三角板测算圆的半径，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该圆形的半径为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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