（2011•绵阳）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省绵阳市中考数学试卷

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）、请用a表示第三条边长；

（2）、问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）、能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

举一反三

①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；

②近似数3.1416的精确度是千分位；

③三边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形；

④大于﹣ $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和为﹣4；

⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

【问题解决】

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

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