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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省濉溪2020年中考数学一模试卷

观察下列等式．

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ．

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ．

解决下列问题．

……

（1）、写出第 $\text{[math]}$ 个等式：；

（2）、写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．

举一反三

填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，则2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰¹⁸的末位数字是（）

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上规律，解决下列问题：

观察下列单项式：x，3x² ， 5x³ ， 7x，9x² ， 11x³ ， …，则第2024个单项式是{#blank#}1{#/blank#}。

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