- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市开发区2020年数学中考一模试卷

定义：把函数 $\text{[math]}$ 的图像绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°，得到新函数 $\text{[math]}$ 的图像，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数. $\text{[math]}$ 的图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数为 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ 的值为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .把线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到它的对应线段 $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.