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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市青阳片2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

（1）、如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为

（2）、如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）、如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数.

举一反三

如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　）

如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）

如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”.

如图，在四边形ABCD中，∠DAB，∠CBA的平分线交于点E.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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