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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市澄西片2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，记 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=4，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（）

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

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