浙教版（2024）数学七下第1章相交线与平行线单元测试A卷

修改时间：2025-01-21 浏览次数：4 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图所示，点P到直线l的距离是（）

A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

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2. 在下面四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，三条直线AB ， CD ， EF交于点O ，且AB⊥CD ，若∠EOD＝70°，则∠BOF＝（）

A . 10° B . 30° C . 20° D . 70°

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5. 如图，一把直尺、两个含 $\text{[math]}$ 的三角尺拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定相等的角是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列结论正确的有( )
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 将一副三角板按如图放置，三角板 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，下列结论中正确的个数是( )

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是( )

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， ∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F， $\text{[math]}$ ，则∠E=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上 $\text{[math]}$ 处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是．

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12. 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 如图，有一块长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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16. 如图，已知点D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题12分，第23题10分，第24题10分，共66分）

17. 如图，直线AB，CD，EF 都经过点O，另有一条直线与AB，EF，CD分别相交于点 P，M，N.图中有几对对顶角?

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18. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$

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19. 如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：AD $\text{[math]}$ BC．

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20. 完成下面的证明过程，填写理由或数学式．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （________________），
∴ $\text{[math]}$ （________________），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换），
∴ $\text{[math]}$ ________（________________），
∴ $\text{[math]}$ （________________）．

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21. 如图，点O在直线AB 上，∠BOD 与∠COD互补，∠BOC=n∠EOC.

（1）若∠AOD=24°，n=3，求∠DOE的度数.

（2）若∠DOE=90°，求 n的值.

（3）若n=4，设∠AOD=α，求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示∠DOE的度数).

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22. 在正方形网格中，每个小 $\text{[math]}$ 正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点．

（1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为__________；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：_________；

（4）线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为__________．

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23. 如图，已知CD∥BE ， ∠1+∠2=180°.

（1）求证：EF∥BC.

（2）若∠EFA-∠EBA=44°，∠D=2∠AEF ，求∠D的度数.

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24. 综合与实践
【问题情境】数学课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ”为背景开展数学活动，如图 $\text{[math]}$ ，将三角尺的点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 某一定点处，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）【操作探究】乐学小组的同学发现，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）奋进小组的同学将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）【深入探究】博学小组继续探究，如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于 $\text{[math]}$ ，旋转三角尺 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 旋转到平行线之间，如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示，写出其中一种情况即可 $\text{[math]}$ ．

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浙教版（2024）数学七下第1章 相交线与平行线 单元测试A卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题12分，第23题10分，第24题10分，共66分）

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