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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市吴中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图,抛物线y= x2+mx+n与直线y=﹣ x+3交于A,B两点,交x轴与D,C两点,连接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0).

(1)求抛物线的解析式和tan∠BAC的值;

(2)在(1)条件下,P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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