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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

（1）、证明推断：如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②推断： $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、类比探究：如图（2），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 试探究 GF与AE之间的数量关系，并说明理由并说明理由；

（3）、拓展应用：在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．

①大正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．②画出分割线及拼接图．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= $\text{[math]}$ AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）

如图，在菱形ABCD中，AC＝BC＝2，以B为圆心、BA长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.

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