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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

（1）、证明：AM=AD+MC；

（2）、AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）、若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

举一反三

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．

如图，AC，BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列条件：①AB=AE， ②BC=ED， ③∠C=∠D， ④∠B=∠E，其中能推出△ABC≌△AED的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}.（把所有的正确答案的序号都填在横线上）．

如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边 $\text{[math]}$ 交CD边于点G， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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