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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁东区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是CA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 点F是BC下方一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：AC=AD．

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（）

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， ……按照此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，ABCD是平行四边形，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，连接EF分别交BC、AD于点G、H，求证：EG=FH．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为 $\text{[math]}$ ）并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

图1是微信朋友圈的 $\text{[math]}$ 图案，它是中心对称图形，图2是其示意图．其作图过程为：取正八边形 $\text{[math]}$ 中心点O，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，再延长正八边形其余七边得到 $\text{[math]}$ 的八等分点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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