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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为 $\text{[math]}$ ）并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 的长是．

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

如图，F是矩形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并使较长边与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．记角尺的直角顶点为 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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