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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过点A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

（1）、若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；

（2）、在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）、设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

举一反三

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax²+2x－1(a≠0)和直线l：y=kx+b ，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ .

已知拋物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有唯一公共点，则m的取值范围为（）

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