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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.

（1）、求证：四边形BEDF为菱形；

（2）、如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的面积.

举一反三

如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA= $\text{[math]}$ ．

△ABC中，∠B=90°，AC= $\text{[math]}$ ， tan∠C= $\text{[math]}$ ，则BC边的长为（　　）

有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：

①PD与⊙O相切；

②四边形PCBD是菱形；

③PO=AB；

④∠PDB=120°．

其中，正确的个数是（）

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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