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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2020年数学中考一模试卷

设二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上；

（2）、若函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知抛物线y=3ax²+2bx+c

（1）若a=b=1，c=﹣1，则该抛物线与x轴的交点坐标（﹣1，0）和（ $\text{[math]}$ ， 0）

（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，则b=3；

（3）若a+b+c=1，存在实数x，使得相应的y的值为1．

请你判断以上三个命题的真假，并说出理由．

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A(-1，y₁)，B（2，y₂），C(3+ $\text{[math]}$ ，y₃)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(－2，0)，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

已知点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，下列选项中正确的是( )

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