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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

图形的平移(400)+—+作图-旋转变换

如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形．

举一反三

如图，在△ABC中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：∠BAE=∠DAE；

（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（请填序号）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点P，作 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

《周髀》记载：“圆出于方，方出于矩.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径是（）

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