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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

（1）、如图①所示，如果点P在线段BA上，且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=；

（2）、如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

①依据题意补全图形；

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。

（3）、如果点P在线段BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是.

举一反三

如图，图中∠1的大小等于（　　）

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　140　°；

（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　∠1+∠2=90°+α　；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．

如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）

如图，一架直升机上午8时从A地出发，以200千米/时的速度向正北方向飞行，9时到达B处．据机场导航传来的信息，在C处有一座高山，因受天气影响，高山周围80千米能见度低，飞机飞行将会遇到危险．经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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