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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市2020年九年级调研考试数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.

（1）、如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.

（2）、如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C.当四边形ABCP是菱形时，

①求过点A，B，C三点的抛物线解析式；

②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由.

举一反三

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．

如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（）

如图，已知线段 AC=4，线段BC绕点C旋转，且BC=6，连结AB ，以AB为边作正方形ADEB ，连结CD.

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D ，则∠D的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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