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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市2020年九年级调研考试数学试卷

已知：在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM.

（1）、如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝ $\text{[math]}$ MD；

（2）、如图2，当∠ABC＝60°时，

①直接写出线段AE，MD之间的数量关系；

②延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝ $\text{[math]}$ ，探求sin∠PCB的值.

举一反三

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD²=CE•CO，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（）

已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点.若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）

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