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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市商城县2020年数学中考一模试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 的一边AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点D，点E是弧BD的中点，连接BE并延长交AC于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、①若 $\text{[math]}$ ，当弧 $\text{[math]}$ 的长度是时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②在①的情况下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：∠A=∠ D.

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

.

如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（）

如图一，菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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