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题型：阅读理解题类：难易度：普通

吉林省四平市铁东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

阅读下列材料，回答问题：

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 的值变化时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值也随之变化．将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

可见，不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标 $\text{[math]}$ 与横坐标x满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、在上述过程中，由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 所用的数学方法是（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 所用的数学方法是（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

$\text{[math]}$ ．消元法； $\text{[math]}$ ．配方法；

（2）、根据以上材料提供的方法，确定抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标 $\text{[math]}$ 和横坐标 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

举一反三

关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（）

某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y₁(万元)之间满足关系式y₁=190—2z，月产量x(套)与生产总成本y₂(万元)存在如图所示的函数关系．

已知二次函数y＝x²－2x－3．

已知二次函数y=x²-2x-3．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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