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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市上城区清河中学中考数学模拟试卷（3月份）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

（1）、若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）、若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

举一反三

如图，AB交于CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．

（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标；

（2）求S与t的函数关系式．

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 $\text{[math]}$ .设BF的长为x，CG的长为y.

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