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题型：填空题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市外国语学校等校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S_△_ABE＝4S_△_ECF ．其中正确的有（填序号）．

举一反三

如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的长度为（）

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： $\text{[math]}$ ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（）

计算： $\text{[math]}$ ×2^﹣²﹣| $\text{[math]}$ tan30°﹣3|+2018⁰={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，过重心G作AC、BC的垂线，垂足分别为D、E，则四边形GDCE的面积与△ABC的面积之比为（）

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， D、B的对应点分别为F、H ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，则点P运动的路径长度是{#blank#}1{#/blank#}．

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