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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省泰州市兴化市陶庄中心校中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

举一反三

如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ，则图中∠1和∠2的关系是（）

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）

如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，D是△ABC的边AC上一点，E是BD上一点，连接EC，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，∠DCE＝35°，则∠BEC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料，并解决问题：

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