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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）

如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．

（1）、求证：△ABD≌△ACE；

（2）、若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由．

举一反三

如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE= $\text{[math]}$ ﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_四边形_DFEP=S_△_APF ．正确的个数是（）

如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE²+AD²=2AC² ．（提示：添加辅助线连接BD）

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，∠ACB=∠F，AC=DF．求证：AB∥DE。

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄等于（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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