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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

（1）、n=（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是（用含m的代数式表示）；

（2）、当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；

（3）、直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由.

已知一次函数经过点（﹣2，3）且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴围成的三角形内部，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+（2a﹣ma）x﹣2am（a＜0）与x轴分别交于点A、C，顶点坐标为D.

杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）．制作方法如下：
第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；
第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣．

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