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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市直属学校四大学区2020年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证：四边形ABCD是菱形.

举一反三

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：AC平分∠ECF；

（3）求证：CE=2AF．

如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ= $\text{[math]}$ BP．

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．

求证：AC=DF．

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长．

如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

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