（2016•自贡）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省自贡市中考数学试卷

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

（1）、如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．

（2）、如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

举一反三

如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也{#blank#}1{#/blank#} ，简称:“等角对{#blank#}2{#/blank#}”

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝ $\text{[math]}$ AD，连接BE，交CD于点F，若△DEF的面积为2，则△CBF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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