- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安理工大学附中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）、求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2）、请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；

（3）、四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形

步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；

步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF．

下列叙述不一定成立的是（）

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