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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安理工大学附中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）、求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2）、请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；

（3）、四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．

举一反三

下列命题中，真命题是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.

如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．点D是AC中点，E是BC上一动点，现将四边形ABED沿ED翻折到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点D到 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为40，点E从B出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，到达点C时停止运动；点F从D出发沿 $\text{[math]}$ 以相同速度向点A匀速运动，两点同时出发，同时停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点E、F运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．

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