试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+++b2=a2++b2
图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示．
（1）请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 ．
（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______；
（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，求证：；
（二）知识应用：利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足 ， ， 求斜边c的值．
试题篮
；
， 
， 求斜边c的值．
