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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷

平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

（1）、如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；

（2）、当四边形ABCD是形时，四边形OBEC是正方形．

举一反三

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（）
①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△AMB= $\text{[math]}$ S_△ABC ．其中正确的结论是　{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）

证明：平行四边形对角线互相平分。已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示。求证：AO=CO，BO=DO.以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①∴∠ABO=∠CDO，∠BAC=∠DCA.②∵四边形ABCD是平行四边形.③∴AB∥CD，AB=DC.④△AOB≌△COD.⑤∴OA=OC，OB=OD

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线EF交AC于点D，交AB于点F，且CE=BF.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为40， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多10，则 $\text{[math]}$ 为（）

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