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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷

平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

（1）、如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；

（2）、当四边形ABCD是形时，四边形OBEC是正方形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点，二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象经过点D，与直线相交于点E，且CD：DE＝4：3.

已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AB于点E连接ED，若EA=3，EB=5，ED=4，CE= {#blank#}1{#/blank#} .

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