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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省高邮市2020年九年级下学期线上第一次适应性训练数学试卷

如图，把矩形纸片ABCD沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边AD上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 求梯形ABFE的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=4，则四边形MABN的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）

如图，P是☉O外一点，PA是☉O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则☉O的周长为（）

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

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