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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（1）、求AB的长；

（2）、当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）、在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒的时候，使得△BPD的面积为20cm².

举一反三

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）

如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，且S₁=10，S₂=15，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数 $\text{[math]}$ ，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

【提出问题】

如图，在人教版八年级下册数学教材第18章平行四边形的复习题中有这样一道题：

求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的 ▲ ．（此空不填）

小红在探究该问题时从特殊的平行四边形开始，请你跟随小红的思路，帮她完成下列问题：

如图：AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则OF的长为（）

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