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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级下学期期中数学试卷

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）、求证：平行四边形ABCD是矩形．

（2）、求证：EF与MN互相垂直．

举一反三

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）

如图，平行四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm²)，则S与t的大致图象是（）

如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(-2，0)，B(4，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ .连接AC，BC，DB，DC.

在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分，若添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则下列条件不能成立的是（）

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