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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

△ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.

（1）、如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；

（2）、如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.

举一反三

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα={#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN；

②∠AME=∠BNE；

③BN﹣AM=2；

④S_△_EMN= $\text{[math]}$ ．

上述结论中正确的个数是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，连结DE，CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．

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