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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区2019--2020学年下学期九年级复学测试

已知抛物线y=ax²+bx-4经过点A（2，0）、B（-4，0），与y轴交于点C。

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）、如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的异号根； $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（）

如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线；

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求完美分割线 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

正确的个数是（）

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