已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省乐山市2018年中考数学试卷

（1）、如图1，若k=1，则∠APE的度数为；

（2）、如图2，若k= $\text{[math]}$ ，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出∠APE的度数．

（3）、如图3，若k= $\text{[math]}$ ，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

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