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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市平阳县、苍南县、泰顺县2020届九年级学业水平适应性考试数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y= $\text{[math]}$ x于点M。动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点0沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动.设运动时间为t秒。

（1）、求点A的坐标和AM的长。

（2）、当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值。

（3）、在点C的整个运动过程中，

①直接用含t的代数式表示点C的坐标。

②利用(2)的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE(点C，D，E按逆时针顺序排列)。当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值。

举一反三

在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AD，连接EF交对角线AC于G，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，AB、CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC．

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在△ABC中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且DE∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，直线y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

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