- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市国际实验学校2020年数学中考一模试卷

如图，直线y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

（1）、若点A的坐标为（a，3），求a的值；

（2）、当k=－ $\text{[math]}$ ，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；

（3）、当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．

举一反三

已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ= $\text{[math]}$ ，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）

如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，则 $\text{[math]}$ 。

提示：过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E。

请根据上面的提示，写出得到“ $\text{[math]}$ “这一结论完整的证明过程。

结论应用：如图②2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，AD平分∠BAC交BC于点D。请直接利用“问题探究”的结论，求线段CD的长。

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