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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，P是直线BC上方的抛物线上一动点。

（1）、求二次函数y=ax²+2x+c的解析式。

（2）、连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C．若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标。

（3）、当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积。

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

抛物线y=x²+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+2x+6的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)。

将抛物线y＝2x²向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）

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