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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，P是直线BC上方的抛物线上一动点。

（1）、求二次函数y=ax²+2x+c的解析式。

（2）、连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C．若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标。

（3）、当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积。

举一反三

二次函数y=x²+4x+3的图象可以由二次函数y=x²的图象平移而得到，下列平移正确的是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

将抛物线y＝x²－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）.

若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

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