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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省实验中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+2x+c（a≠0）经过A（－3，4）和B（0，1）.

（1）、求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）、将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）.将图象M沿y轴翻折，得到图象N.如果过点C（－3，0）和D（0，b）的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围.

举一反三

已知抛物线y＝ax²－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

把二次函数y=（x﹣1）²+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数y=﹣x²+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

若将抛物线y=2x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

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