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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄石市第八中学2020年数学中考一模试卷

如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= $\text{[math]}$ ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C)，过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结BD，设CD＝x.

（1）、用含x的代数式分别表示DF和BF；

（2）、如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；

（3）、如果△BDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，那么x为何值时，S₁＝2S₂

举一反三

如图，⊙O与直线l₁相离，圆心O到直线l₁的距离OB=2 $\text{[math]}$ ，OA=4，将直线l₁绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l₂刚好与⊙O相切于点C，则OC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为（）

如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是（）

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为边AB上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若已知下列三角形的面积，则可求阴影部分面积和的是（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成画图．

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