- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市第八中学2020年九年级数学线上第一次调研试卷

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.

（1）、求点C的坐标；

（2）、若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

（3）、若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S_△FGC= $\text{[math]}$ ．
其中正确的是

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