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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省本溪市2019届数学中考模拟试卷（二）

如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A、B、C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

举一反三

如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O旋转，要使旋转后能与△BOC重合，则旋转的最小角度为（）

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与BO的交点E为BO的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在在四边形ABCD的内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝{#blank#}1{#/blank#}．

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