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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省百校2020年九年级数学中考大联考试卷

某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元.经过市场调查，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/千克）	50	60	70
销售量 $\text{[math]}$ （千克）	120	100	80

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式.

（2）、设该商品每天的总利润为 $\text{[math]}$ （元），则当售价 $\text{[math]}$ 定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）、如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？请说明理由.

举一反三

旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．

百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下．

某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．

某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	…	55	60	70	…
销量（件）	…	75	70	60	…

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

某品牌童装平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．

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