- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市2020年数学中考模拟试卷（3月）

有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm.设AF∥MN.

（1）、求⊙A的半径长；

（2）、当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°.求此时拉杆BC的伸长距离

（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

举一反三

如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA＝3，tan∠OAC＝ $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）

如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm ，长度均为20cm的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上．

如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？{#blank#}1{#/blank#}；(填“是”或“否”)请简述你的理由{#blank#}2{#/blank#}.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

【学科综合】我们知道：光线从空气中射入水中，会发生折射现象（如图1），我们把 $\text{[math]}$ 称为光线从空气射入水中的折射率（其中 $\text{[math]}$ 代表入射角， $\text{[math]}$ 代表折射角）．

【观察实验】为了观察光线从空气射入水中的折射现象，设计了图2所示的实验，用激光笔 $\text{[math]}$ 发射激光，图3是实验的示意图，矩形 $\text{[math]}$ 为水槽的截面图，水槽未注水时， $\text{[math]}$ 点发出的一束激光正好在水槽底端 $\text{[math]}$ 处形成光斑；保持激光入射角度不变，注满水后，光斑移动到 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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