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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市虹口区2020年中考数学一模考试试卷

某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）

举一反三

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）

如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 位于初始位置 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 $\text{[math]}$ 垂直时，遮阳效果最佳.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）

随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见.如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长.

（结果精确到0.1cm，参考值 $\text{[math]}$ ≈2.449）.

如图 $\text{[math]}$ 是某小车侧面示意图，图 $\text{[math]}$ 是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，箱盖开起过程中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不随箱盖转动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向转动 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，气簧活塞杆 $\text{[math]}$ 随之伸长 $\text{[math]}$ 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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