- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波七中教育集团2019-2020学年九年级下学期数学第四次月考试卷

如果一个三角形的两个内角α，β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“非常三角形”。

（1）、若△ABC是“非常三角形”，∠C>90°，∠A=50°，则∠B=。

（2）、如图，△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，连结AD。

①求证：△ADC为“非常三角形”。

②若sin B= $\text{[math]}$ ，AB=8，弦AB上是否存在一点P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，请求出线段AP的长度；若不存在，请说明理由。

举一反三

问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现PA是点P到⊙O上的点的最短距离．

如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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