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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区西安益新中学2020年数学中考一模试卷

如图，在直角梯形 AOBC 中，AC∥OB，且 OB＝6，AC＝5，OA＝4.

（1）、求 B、C 两点的坐标；

（2）、以 O、A、B、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？

（3）、是否在边 AC 和 BC(含端点)上分别存在点 M 和点 N，使得△MON 的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点 M、N 的坐标；若不存在，为什么？

举一反三

如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．

如图，点E（x₁ ， y₁），F（x₂ ， y₂）在抛物线y=ax²+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（）

如图，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠D=90°．∠A的平分线交DC于E，EF⊥AB于F．已知AD=3.5cm，DC=4cm，BC=6.5cm．那么四边形BCEF的周长是（）

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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